Alexander werd in 1869 geboren in Tasmanië. Hij ontwikkelde al op jonge leeftijd een grote liefde voor het theater en werd een bekende voordrachtskunstenaar van Shakespeare-teksten. Hij deed het goed bij het publiek en leek voorbestemd voor een succesvolle carrière. Hij kreeg echter tijdens optredens steeds vaker problemen met zijn stem. Zijn vrienden vertelden hem dat hij hoorbaar naar adem hapte en lucht naar binnen zoog. Hij werd hees en verloor soms zijn stem. Hij zocht hiervoor hulp bij diverse artsen die hem verschillende behandelingen aanboden, maar geen van deze behandelingen hielpen. Met rust verbeterde zijn stem, maar wanneer hij zijn werk hervatte, kwamen de problemen weer terug. Hij concludeerde dat er iets gebeurde tijdens het spreken zelf dat zijn problemen veroorzaakte.
Hij besloot te onderzoeken wat hij deed en zo ontdekte hij dat hij zijn hoofd naar achter trok, zijn rug vernauwde, en adem naar binnen zoog wanneer hij een tekst wilde reciteren. Hij creëerde veel meer spanning in zichzelf dan nodig was voor het reciteren. Dit was het begin van een lange reeks experimenten die leidden tot de ontwikkeling van zijn techniek. Zijn stemproblemen verdwenen en zijn algehele conditie verbeterde aanzienlijk.
In 1904 verhuisde hij naar Londen. In 1931 startte hij een driejarige lerarenopleiding. Hij bleef lesgeven tot zijn dood in 1955.
Momenteel bevinden zich over de hele wereld erkende Alexandertechniek leraren. Wetenschappelijk onderzoek in Engeland, de Verenigde Staten, Denemarken en Australië heeft de effectiviteit van de techniek inmiddels aangetoond.